Em um circunferência, o ângulo correspondente a 11 radiano é aquele cuja abertura compreende um arco com comprimento igual ao raio da circunferência.
De maneira geral, um comprimento CC em uma circunferência de raio r define um ângulo α (em radianos) da seguinte maneira:
O ângulo é denotado como α rad ou simplesmente α.
Primeiro, considere o comprimento total de um círculo de raio r:
Chamando de αα o ângulo que ele define (em radianos) teremos:
Portanto, um comprimento de circunferência define . Em graus, dizemos que uma volta completa mede 360º.
Portanto,
A partir daí também é possível concluir que:
, outra importante “ponte” entre graus e radianos.
Para concluir, uma medida em graus é diretamente proporcional a uma medida em radianos, portanto é possível aplicar a regra de três.